\(\begin{align*} I = \int f(x)dx = \int \bigg[\lambda f(x) + \mu g(x)\bigg]dx \end{align*}\)
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Rappel sur la dérivation de \(\lambda f(x) + \mu g(x)\) \(\begin{align*} \frac{d}{dx}(\lambda f(x) + \mu g(x)) & = \frac{d}{dx}\lambda f(x) + \frac{d}{dx}\mu g(x) \\ Cette même règle s'applique concernant les intégrales (primitives).
\[ \boxed{ \begin{align*} I =\int \bigg[\lambda f(x) + \mu g(x)\bigg]dx = \lambda \int f(x) dx+ \mu \int g(x) dx \end{align*} }\] |
| Exemple 1: \(\begin{align*} I = \int \lambda f(x)dx \end{align*}\) | Exemple 2: \(\begin{align*} I = \int \big[\lambda f(x) + \mu g(x) \big]dx \end{align*}\) |
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\(\begin{align*} I = \int 5x²dx \end{align*}\) \(\begin{align*} I = 5 \int x²dx \end{align*}\) Appliquer la règle des puissances et ajouter une constante d'intégration |
\(\begin{align*} I = \int (x^3-3x²)dx \end{align*}\) \(\begin{align*} I = \int x^3dx -3 \int x²dx \end{align*}\) Appliquer la règle des puissances et ajouter les constantes d'intégration: |