\(\begin{align*} I =\int f(x)dx \end{align*}\)
\(\begin{align*} I = \overbrace{\int}^{\text{Symbole} \\ \text{intégration}} \underbrace{f(x)}_{\text{intégrande}} \overbrace{dx}^{\text{variable} \\ \text{d'intégration}} \end{align*}\)
Nous recherchons une fonction \(F(x)\) dont la dérivée est égale à l 'intégrande \(f(x)\). Cette fonction \(F(x)\) est une des primitives de \(f(x)\).
La dérivée de \(F(x) \) est égale à \(f(x)\). Mais on remarque que la fonction \(F(x) + C\), avec \(C=\)constante, \(C \in \mathbb R\) est aussi une primitive particulière de \(f(x)\). Pour cette raison, on précisera toujours l'existence de cette constante lors du calcul d'une primitive.
\(\begin{align*} I =\int f(x)dx = F(x)+C\end{align*}\), avec \(C \in \mathbb R \)
Nous allons voir dans les sous chapitres les règles d'intégration (calcul de primitive) essentielles.