\(\begin{align*} \int x^{\frac{x}{lnx}}dx \end{align*}\) |
Connaissances:
- Calcul avec exponentiel
Multiplions par le conjugué du dénominateur \(1-x\):
\(\begin{align*}I & = \int x^{\frac{x}{lnx}}dx \\ & = \int (e^{lnx})^{\frac{x}{lnx}}dx \\
& = \int e^xdx = e^x+C \end{align*}\)
\[\boxed {\begin{align*} I = e^x +C(\in \mathbb R) \end{align*}}\]