\(\begin{align*} \int x²e^{x^3}.dx \end{align*}\)

Connaissances:

  • repérer une forme \(u'e^u\)

\( \begin{align*} I & = \int x²e^{x^3}.dx \\
& = \frac{1}{3} \int 3x²e^{x^3}.dx \\
& = \frac{1}{3} e^{x^3} + C\end{align*}\)

\[\boxed {\begin{align*} I =\frac{1}{3} e^{x^3} + C(\in \mathbb R) \end{align*}}\]