Exercice 7

\(\begin{align*}   \int\frac{1}{\sqrt{e^x}}dx\end{align*}\)

Connaissance:

  • fonction \(e^x\)
  • primitive de fonctions composées

\(\begin{align*} I & = \int\frac{1}{\sqrt{e^x}}dx \\
& = \int e^{\frac{-x}{2}}dx \\
& = -2e^{\frac{-x}{2}} \\
& = -2 \frac{1}{\sqrt{e^x}}
\end{align*}\)

\[\boxed{I = -2 \frac{1}{\sqrt{e^x}}+C(\in \mathbb R)}\]