\(\begin{align*} \int (sinx + cosx)²dx \end{align*}\) |
Connaissances:
- Trigonométrie
- différentes écritures des racines
\(\begin{align*} I & = \int (sinx + cosx)²dx \\
& = \int (sin²x + 2sinx.cosx + cos²x)dx \\
& = \int (1+2sinx.cosx)dx \\
& = \int (1+sin(2x))dx \\
& = x- \frac{1}{2}cos(2x)+C
\end{align*}\)
\[\boxed {\begin{align*} I = x- \frac{1}{2}cos(2x)+C(\in \mathbb R) \end{align*}}\]